Carissimi Utenti di Croce-Via, in questo articolo vi propongo di dare insieme un’occhiata sui comportamenti statistici, secondo i dati ufficiali forniti annualmente dal Vaticano, alle partecipazioni dei fedeli alle udienze generali, udienze speciali, celebrazioni liturgiche per ben mettere in evidenza l’impatto preciso di quel che è chiamato vernacolarmente “l‘Effetto Francesco“, con il fine dichiarato di aiutare a rendere transparente, razionalmente motivato e sensato proprio il riferirsi a questo.

La motivazione personale per questo post trae la sua origine a seguito della mia precedente pubblicazione intitolata “L’Impatto Di Francesco Sui Giovani“, sulla quale cinque giorni fa un nostro attento lettore mi scrisse privatamente (ho pubblicamente qui il contenuto integrale della sua missiva) con molte osservazioni appropriate alle quali risposi nella stessa sede; senonché nel suo secondo punto, questo lettore mi fece il sensatissimo e, in fin dei conti, molto giustificato rimprovero seguente: “Non so da dove lei tragga i dati per constatare “la netta diminuzione di partecipanti all’Angelus ‘pontificale’”. Non mi risulta – ahimè – che tali dati siano più diffusi dalla Prefettura della Casa Pontificia, ma da quanto ufficialmente noto (cfr. https://bit.ly/2U0kpIK e https://bit.ly/30RG73h), mi pare sia piuttosto vero il contrario“.

Dati a disposizione

Benché, ovviamente, tali dati di presenza non hanno che pochissima, se non nulla, significazione spirituale e non devono in alcun caso esser usati come pretesto per giudicare la qualità di qualunque pontificato, questo legittimo rimprovero nei miei riguardi – come anche la contraddizione evidente tra quel che “si dice“, che è dell’ordine del pettegolezzo, e quel è stato pubblicato, che è un’affermazione ufficiale – mi hanno motivato ad andare a guardare più da vicino quel che tali numeri ci illustrano e cioè i partecipanti alle varie udienze generali, udienze speciali, celebrazioni liturgiche e partecipazioni all’angelus dall’anno 2000 al 2016 (N.B.: ho potuto verificare i dati proposti nei links di cui sopra direttamente alla fonte vaticana in prima persona solo fino al 2003; non sono stati pubblicati quelli del 2005, né, purtroppo, quelli degli ultimi tre anni dal 2017 al 2019 salvo le presenze alle sole Udienze Generali del 2018).

Dobbiamo anche notare che i metodi di collezione dei dati di partecipazione ai quattro tipi di eventi usati dall’organismo vaticano in carica divergono gli uni dagli altri: alcuni sembrano conosciuti, come il calcolo del numero di inviti rilasciati per le udienze, mentre per altri non sono a conoscenza delle metodologie fattualmente applicate per la loro raccolta.

Eccone qui sotto un riassunto grafico dove si rappresentano il totale delle udienze generali (linea semplice blu superiore), delle udienze speciali (linea semplice rossa), delle celebrazioni liturgiche (linea verde “brillante”), dell’angelus (linea gialla “ombrettata”), i numeri nell’ascisse rappresentando l’anno corrispondente, quelli dell’ordinata i partecipanti durante l’anno dato mentre per l’anno 2005, non essendoci dati forniti, ho artificialmente posto la media aritmetica tra il 2004 e il 2006 :

Questo grafico mette in evidenza il cambiamento radicale nel comportamento delle partecipazioni delle folle di fedeli, in un modo mai più osservato dall’anno giubilare del 2000, come effetto immediato all’elezione di Papa Francesco da far impallidire l’effetto consimile otto anni prima in relazione all’elezione di Papa Benedetto XVI e che neanche il Giubileo della Misericordia del 2016 , successivo alla sua elezione, riesce lontanamente ad eguagliare.

Commenti e questioni

Senonché, a ben guardare questi grafici con occhi più attenti si vedono comportamenti statistici alquanto interessanti: ad esempio durante più di due lustri il numero dei partecipanti alle udienze generali varia a seconda delle annate dal semplice al doppio, ma dall’avvento del Papa Francesco esse triplicano; oppure le udienze speciali che hanno invece seguito un trend statisticamente sempre in diminuzione si rinvigoriscono sostanzialmente; e ancora: le celebrazioni liturgiche che hanno avuto una tendenza al ribasso dei numeri di partecipanti vedono subitaneamente i loro numeri aumentare in modo drastico; per non parlare, poi, delle partecipazioni all’angelus dominicale che furono essenzialmente stabili durante due lustri e mezzo e i cui numeri dichiarati ormai esplodono: il cosiddetto “effetto Francesco” appare con sobria, ma fortemente positiva, evidenza.

Quel che è ancora più degno di considerazione è la constatazione che, mentre il numero di partecipanti alle udienze generali , alle celebrazioni liturgiche e all’angelus hanno comportamenti apparentemente slegati gli uni dagli altri durante 12 anni (cioè i picchi e le valli degli uni non corrispondono ai picchi e alle valli degli altri), assistiamo dal 2013 alla loro apparente sincronizzazione comportamentale il che è un effetto che qualificherei di per sé di davvero eccezionale, in quanto normalmente altamente improbabile, vista l’origine eterogena della collezione dei dati, i momenti non direttamente connessi del quando sono misurati, come la domenica per l’angelus e il mercoledì per le udienze generali.

Questi i primi pensieri che sovvengono, giusto basati su “impressioni” visuali le quali, di per sé, non hanno nessuna oggettività, come non la ha neanche quella di coloro che affermano, semplicemente per esserci andati, che i partecipanti all’angelus pontificale paiono molti meno di quelli di qualche anno fa: mi sono quindi convinto che bisognava guardare a questi numeri in un modo più sistematico e più “matematico” usando degli strumenti statistici adeguati; metodo che sento molto congeniale per via dei miei passati studi di fisica, matematica e di scienze manageriali sotto l’aspetto statistico quantitativo.

Corta parentesi : digressione per i non addetti ai lavori.

Se abbiamo due insiemi di dati, diremo che i due sono più o meno correlati (linearmente) tra di loro a seconda di come si distribuiscono gli uni rispetto agli altri. Nella figura qui sotto vediamo cinque casi possibili: (i) ρ=0 dove osserviamo che i punti tra di loro sono in “disordine” e dove non possiamo affermare alcuna correlazione tra di essi; (ii) ρ=+1 dove vediamo i cinque punti perfettamente allineati lungo una retta salente ; (iii) ρ=-1 dove vediamo tre punti ancora perfettamente allineati ma, stavolta, lungo una retta discendente ; (iv) -1<ρ<0 dove i punti “tendono” ad allinearsi anche se non perfettamente lungo una retta discendente; (v) 0<ρ<+1 dove i punti “tendono” ad allinearsi lungo una retta ascendente.

ρ è un parametro chiamato, per l’appunto , rhô di Pearson, ed è l’indice di correlazione (lineare) tra due insiemi di dati: nella pratica se -0.3<ρ<+0.3 si dirà che la correlazione è debole; se -0.7<ρ<-0.3 o +0.3<ρ<+0.7 che la correlazione è moderata; se -1<ρ<-0.7 o +0.7<ρ<+1 che essa è forte.

Altra informazione interessante è che se calcoliamo il quadrato di ρ si ottiene quel che è tecnicamente chiamato R2 cioè il coefficiente di correlazione tra i due insiemi di dati e che altro non è che la misura della percentuale di “influenza” di un insieme di dati sull’altro insieme al quale si correla: ad esempio se abbiamo un ρ=0.5 allora R2= 0.25 il che vuol dire che i due insiemi si influenzano mutualmente (varianza comune) al 25%.

Ovviamente, non è la stessa cosa se parliamo di paragonare 4 punti o 17 o 50 o 1’000: per valutare la significatività di un risultato tenendo conto del numero dei punti a disposizione, Student ha creato un parametro “t” che è funzione di ρ, del numero dei punti e della “precisione” ricercata, che ci permette, riferendoci a tavole specifiche, di vedere se tale t è superiore ad un “valore critico” dato e indicandoci se la correlazione considerata è oggettivamente significativa, oppure a seconda del caso, no.

Analisi delle correlazioni dei dati pubblicati

Mi sono quindi accinto a calcolare le varie correlazioni tra i differenti insiemi di dati pubblicati ed è con piacere che ve ne sottometto i risultati che, spero, giudicherete come me molto interessanti.

Nella tavola qui sotto ad ogni tipo di di correlazione (e.g. presenze alle Udienze Generali vs il Totale dei Partecipanti a tutte le attività) vi si trovano analizzato i 17 anni che vanno dal 2000 al 2016 nel loro insieme; in seguito il periodo che va dal 2000 alla fine del papato benedettino; poi il papato benedettino in quanto tale; ed infine i dati specifici del papato francescano.

Vi trovate il calcolo della correlazione di Pearson ρ , la valutazione della forza della correlazione, il calcolo della significatività t, la deviazione minima della gaussiana teorica dei dati che ci indica numericamente la sua significanza (più il numero è piccolo, più la correlazione è “puntuta”, cioè i punti “stretti” intorno ad una retta, e, quindi, statisticamente più significante), la percentuale di influenza dei dati tra di loro R2.

Queste tavola ci dà le seguenti informazioni :

(A) La partecipazione alle udienze generali influenza direttamente il numero totale dei partecipanti, cosa di cui ci aspettavamo: nel periodo precedente il presente papato (2000-2012) al 76% con una correlazione forte avente ottima significanza; nel periodo attuale (2013-2016) è addiruttura salita al 98% (!) con una correlazione sempre forte e ottima significanza malgrado siano solo quattro anni di misura. In altre parole ciò vuol dire che dal 2013 si può fare una semplice regola del tre per calcolare il totale dei partecipanti a tutte le altre udienze, celebrazioni liturgiche e angelus a partire dal semplice dato ricavato dalle udienze generali, mentre questo era ancora impossibile previamente.

(B) La partecipazione alle udienze speciali era fino al 2012 il migliore indicatore delle partecipazioni totali in quanto ne influenzava il risultato positivamente al 97% con forte correlazione e ottima significanza. Dal 2013 invece non solo la relazione si è invertita influenzando negativamente al 49% i risultati ma per giunta è un risultato che di per sé non ha più nessuna significanza reale: in altre parole, in modo “quasi” aleatorio meno ci sono presenti alle udienze speciali più ci sono presenti alle altre attività vaticane

(C) L’impatto delle celebrazioni liturgiche sul calcolo dei partecipanti totali invece rimane forte e con ottima significatività al 97% in linea con quello che succedeva prima del pontificato benedettino dove invece la relazione tra questi numeri risulta labile.

(D) La partecipazione all’angelus è indubbiamente uno dei più grandi successi statistici del papato francescano: infatti mentre fino al 2012 l’impatto di questi numeri era debole a moderato con nessuna o poca significanza, l’effetto Papa Francesco fa sì che ormai i numeri sono tali che influenzano al 99% il risultato con forte correlazione ed estrema significanza. Probabilmente l’uso non divulgato di nuovi strumenti di misura della folla in Piazza San Pietro, molto più precisi, deve aver permesso questo più che significativo salto in qualità.

(E) Una conseguenza dei punti di cui sopra è che ci dovrebbe essere quindi una fortissima correlazione tra i numeri dei partecipanti all’Angelus la domenica e i numero di quelli delle udienze generali il mercoledì, visto che i primi influenzano al 99% i risultati finali mentre quelli delle udienze generali ormai influenzano al 98%.

(F) Effettivamente vediamo che la correlazione tra i numeri dell’udienza generale del mercoledì e quelli delle presenze all’angelus la domenica sono fortemente correlate con estrema significanza e impatto l’un’ sull’altro del 99% dal 2013 al 2016. Mentre dal 2000 al 2012 questa correlazione era dell’1%, debole e senza nessuna significanza. Questo fenomeno oggettivamente misurato di quanto siano ormai talmente correlate queste due realtà, che avvengono in due tempi differenti e che si indirizzano a due udienze senza apparente legame tra di loro, è quindi un segno esplicito e proprio dell'”Effetto Francesco” sulle dinamiche delle partecipazioni alle udienze.

(G) E’ interessante ancora notare che, mentre nel passato la correlazione tra i numeri delle udienze generali e quelli delle udienze speciali (75%) era forte e significativamente ottima , essa ormai è scesa ad un livello moderato (48%) anche se estremamente significativo. Peraltro la correlazione tra udienze generali e celebrazioni liturgiche è salita al 92% in un modo forte e con buona significatività mentre prima era solo moderata al 58%.

(H) Dai punti F e G di cui sopra dovremmo quindi osservare anche una fortissima relazione tra i numeri afferenti all’angelus e quelli delle celebrazioni liturgiche per ragioni analoghe di quelle espresse al punto E. Infatti , osserviamo che dal 2000 al 2012 non vi era assolutamente nessuna relazione tra i partecipanti all’angelus e quelli alle celebrazioni liturgiche con un mero 2% di impatto degli uni sugli altri, mentre dal 2013 al 2016 la partecipazione all’Angelus ormai impatti al 95%, con una correlazione fortissima e ottima dal punto di vista della sua significanza, il numero dei partecipanti alle celebrazioni liturgiche.

(I) D’altro canto mentre precedentemente vi era una correlazione significativa tra le udienze speciali ed le celebrazioni liturgiche (93%) ormai questo legame sembra rotto (8%). Mentre le relazioni tra udienze speciali e angelus sono sempre state storicamente insignificanti.

Riassunto e prime conclusioni

Assistiamo nel campo delle partecipazioni dei fedeli agli avvenimenti che riguardano i primi quattro anni del papato francescano ad una vera e propria rivoluzione statistica: mentre prima le quattro componenti del totale dei partecipanti era composto da quattro affluenze più o meno indipendenti tra di loro , quali i partecipanti alle udienze, generali, quelli alle udienze speciali, quelli alle celebrazioni liturgiche e quelli all’angelus, siamo ormai in una nuova situazione dove udienza generale, angelus e celebrazioni liturgiche sono tra di loro legate a livelli estremi superiori al 98%.

In fin dei conti è come se dal 2013 al 2016 le folle si fossero mosse in modo tale che, una volta “inconsapevolmente” fissato il numero dei partecipanti alle udienze generali, esse si “arrangiassero” per stabilire i numeri dei presenti all’angelus e alle celebrazioni liturgiche, perdendo il loro passato interesse per le udienze speciali: cosa impensabile precedentemente al 2013.

Dati del turismo in provincia di Roma

Dai meccanismi statistici inerenti ai dati sulle partecipazioni vaticane dei fedeli messi in evidenza, nasce spontanea una domanda: come mai, guardando i dati dei partecipanti durante gli anni 2013-2014, abbiamo numeri significativamente più importanti di quelli del 2015-2016 , dello stesso ordine di grandezza di quelli del giubileo dell’anno 2000 ma anche più grandi di quelli dell’anno giubilare del 2016? Da dove sono venuti tutti questi partecipanti entusiasmati dall’elezione di Papa Francesco fin dalla sua prima ora? Per poter dare primi elementi di risposta, siamo obbligati ad andare a studiare il flusso dei turisti nella provincia di Roma nei periodi considerati.

Ci siamo riferiti quindi ai dati ufficialmente pubblicati ogni anno dal EBTL e siamo potuti risalire a dati coerenti tra di loro dal 2017 al 2003: ne abbiamo ricavato due insiemi importanti, a nostro parere, per il seguito della nostra analisi: il numero di presenze totale di italiani e stranieri, negli alberghi ma anche nelle strutture non alberghiere, ma anche la durata delle permanenza media di questi turisti, in quanto, per paragonare le presenze dei partecipanti alle attività vaticane con quelle dei turisti in generale, bisogna conoscere quanto questi partecipanti rimangono in media a Roma. Ne abbiamo ricavate le due tabelle seguenti:

Da queste tabelle otteniamo così un primo grafico che paragona le presenze dei turisti con quelli dei partecipanti alle attività vaticane dal 2003 in poi:

Qui notiamo a prima vista un effetto statistico molto interessante : le presenze medie dei visitatori agli eventi vaticani, generalmente contenute tra 5 e 8 milioni nottate lungo i due lustri precedenti, sono salite a 16 milioni l’anno dell’elezione di Francesco, con un effetto anche di molto superiore a quello dell’anno giubilare della Misericordia del 2016.

Ma la cosa la più eccenzionale è che questa “bolla” di presenze non è stata riscontrata a livello delle strutture che accolgono i turisti : infatti tra il 2012 e il 2013 la crescita registrata dalle autorità romane è stata di 1’874’017 nottate mentre quella che si deduce dalle presenze vaticane dovrebbe essere stata di 10’231’932 unità, cioè ben 8’357’915 nottate scampate via dal cruscotto delle dette autorità.

Analisi della correlazione tra dati turistici e dati vaticani.

Per misurare l’amplitudine di questa stranezza statistica, vale la pena di valutare la correlazione esistente tra il numero di partecipanti alle attività Vaticane con quello dei turisti che visitano Roma in generale, tra i quali ci sono per forza i fedeli in questione, a meno di non pensare che la quasi totalità di loro preferiscano sistematicamente alloggiare in strutture alberghiere e non alberghiere site fuori dalla provincia romana.

Il grafico qui sopra ci permette di osservare (a) che durante il decennio dal 2003 al 2012 la percentuale delle nottate delle persone che vanno almeno ad un’attività al Vaticano diminuisce dal 35% al 16% e, a contrario, che la crescita del turismo senza relazioni con le attività vaticane è passata durante lo stesso periodo dal 65% all’84%; (b) che “l’effetto Francesco“, alquanto fenomenale, ha avuto un’attrazione tale che solo il 57% di coloro che sono venuti a Roma non sono andati ad un’attività spirituale del Vaticano.

Cosa sarebbe successo senza “l’effetto Francesco” sulle statistiche

Per poter commentare decentemente “l’Effetto Francesco” sulle partecipazioni alle attività pontificali dei fedeli, bisogna estrapolare lo scenario senza questo effetto tenendo conto dei soli due insiemi di dati oggettivamente incontrovertibili in quanto i loro strumenti di misura ci sono conosciuti: il numero delle nottate turistiche ed il numero dei partecipanti alle udienze generali.

(1) Prima di tutto il trend decennale di discesa delle percentuali Fedeli/Turisti avrebbe continuato lentamente ma incambiato e il grafico 4 di cui immediatamente qui sopra si sarebbe invece presentato come nel grafico 5 senza presentare la “stranezza” statistica del grafico 4:

Il che avrebbe avuto come conseguenza che il numero totale di visitatori alle varie udienze ed angelus vaticani avrebbe evoluto nel seguente modo senza presentare quel sovrappiù di nottate non osservate dagli enti ufficiali del turismo preposti come appaiono nel grafico 3 corrispondente più sopra:

Notando la ottima e forte correlazione tra il numero totale di partecipanti ed il numero di quelli che vanno all’udienza generale, possiamo quindi dedurre dal grafico 6 qui precedente, il numero di quest’ultimi usando la media delle percentuali degli anni 2010-2012, eppoi, per ogni anno, prendendo la media della percentuale dei partecipanti all’Angelus rispetto a quel che rimane del totale sottratto della partecipazione alle udienze generali, è infine possibile dedurre quale sarebbe stata la partecipazione effettiva agli angelus tra il 2013 e 2016 in questo scenario “estrapolato“.

Nel grafico 7 qui sopra vediamo in rosso il totale dei vari partecipanti dedotti dai numeri ufficiali del turismo romano, in blu (Udg Originale) i numeri dei partecipanti alle udienze generali che manteniamo in quanto sono misurati in modo conosciuto sul numero di inviti rilasciati; in grigio quel che “rimane” tra il totale dei partecipanti a tutte le attività quando si tolgono questi partecipanti avverati alle udienze generali; in celeste il numero corretto dei partecipanti all’Angelus; ed, infine, in arancione, a scopo di paragone, i partecipanti agli Angelus ufficialmente dichiarati.

Come vediamo, osservando il comportamento della linea arancione che vi si riferisce, i numeri ufficiali forniti per la partecipazione all’Angelus dal 2013 al 2016 non hanno correlazione nel contesto del flusso dei turisti a Roma durante quelli stessi anni, ammesse come vere le tendenze turistiche sopra descritte, ma avrebbero dovuto essere sostanzialmente inferiori a quelli dei papati precedenti tra il -61% ed il -15% secondo le annate .

Alla fine di questo studio molto rapido, ci accorgiamo che il flusso di turisti a Roma avrebbe richiesto, nella realtà statistica, una decrescita del -60% del numero dei partecipanti all’Angelus del 2013 rispetto al 2012 e non una crescita del +115% come annunciata, una variazione del 175% tra i due numeri rimanendo, per ora, inesplicata.

Conclusione

Ci è ormai possibile di identificare con precisione gli impatti i più significativi dell'”Effetto Francesco” sui partecipanti alle quattro attività vaticane di cui la misura è stata ufficialmente pubblicata:

Effetto 1: il numero totale dei partecipanti triplica tra il 2012 al 2013 da 2’553’000 partecipanti ad un vertiginoso 6’663’239 partecipanti che neanche il successivo anno giubilare della Misericordia del 2016 riesce a contendere con i suoi 3’952’140 partecipanti.

Effetto 2: il numero di partecipanti alle udienze generali , alle celebrazioni liturgiche e all’angelus hanno comportamenti apparentemente slegati gli uni dagli altri dal 2000 al 2012, ma dal 2013 assistiamo alla loro apparente sincronizzazione.

Effetto 3: la correlazione tra il numero dei partecipanti alle udienze generali con il numero dei partecipanti totali è salita da un precedente di 75% ad un 98% di influenza mutuale dal 2013.

Effetto 4: dal 2013 in poi, meno ci sono presenti alle udienze speciali più ci sono presenti alle altre attività vaticane, in contraddizione con quanto avveniva precedentemente

Effetto 5: fino al 2012, i numeri della partecipazione all’angelus avevano un impatto debole e moderato (1%) rispetto al calcolo del totale dei partecipanti a tutte le attività vaticane, invece dal 2013 in poi questi numeri sono tali che influenzano al 99% il risultato finale

Effetto 6: la correlazione tra i numeri dell’udienza generale del mercoledÌ e quelli delle presenze all’angelus la domenica è tale da evidenziare un impatto degli uni sugli altri del 99% dal 2013 al 2016, mentre dal 2000 al 2012 questo impatto era praticamente nullo e si limitava all’1%

Effetto 7: tra il 2012 e il 2013 la crescita registrata dalle autorità romane è stata di 1’874’017 nottate mentre quella che si deduce dalle presenze vaticane dovrebbe essere stata di 10’231’932 unità

Effetto 8: mentre fino al 2012 l’84% dei turisti romani non partecipavano ad alcuna delle quattro attività vaticane nel 2013 solo il 57% di coloro che sono venuti a Roma non sono andati a queste.

Effetto 9: mentre il flusso reale ufficiale di turisti a Roma avrebbe dovuto richiedere nella realtà dei primi quattro anni del papato francescano numeri di partecipazione all’angelus sostanzialmente inferiori (2013:-61%; 2014:-37%; 2015:-15%; 2016:-23%) a quello del 2012 e dei papati precedenti: si è constatata, all’opposto, una loro sorprendente crescita ufficiale rispetto allo stesso 2012 del +115% nel 2013, del +142% nel 2014, del +26% nel 2015, del +31% nel 2016.

In conclusione, i dati forniti dal 2013 al 2016 non possono essere considerati affidabili e vanno da essere fermamente rigettati in quanto fonti valide di informazione al soggetto.

In Pace

N.B.: Ho scritto quest’articoletto a tempo perso durante questo ultimo paio di giorni e , quindi , non è certamente esente da errori nel fondo e nella forma: sarò quindi gratissimo a chi mi darà elementi di correzione.

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