Causa Efficiente in Arrivo in Stazione

La pausa natalizia e di fine anno ci permette a tutti, senza essere stressati, di riflettere con calma su alcuni principi aristotelici obliati per incomprensione dovuta alla poca comprensione filosofica dei moderni e dei contemporanei: vale la pena di discutere qualche esempio usando di concetti attuali per valutarne i limiti e le potenzialità. Su un blog possiamo solo stuzzicare l’appetito e a questo ci accingiamo e ci limitiamo.

Oggi vorrei parlarvi di causalità, soggetto vasto, complesso, trattato da migliaia di anni da pensatori e scientifici di altissimo calibro: oggi vorrei farlo in un modo che mostri come i concetti aristotelici di causalità sono quelli i più adatti per rendere conto di fenomeni prettamente quantistici. Quel che l’illuminismo e soprattutto il XIX secolo hanno voluto fare, e cioè scacciare la concezione della fisica aristotelica dall’orizzonte, ritorna per il rotto della cuffia e ritrova i suoi pieni diritti.

Abbiamo già illustrato, (al seguito della scuola di Ginevra con Jauch e Piron 1976, 1990 ben spiegato nel capitolo 3 di Aerts)  che la logica che sottende la fisica quantistica è perfettamente aristotelica in quanto soddisfacente al principio del tertium non datur: il primo assioma aristotelico ci dice che se un sistema evolve da uno stato in un altro allora si arricchisce di nuove proprietà ma ne perde altre al contempo: il secondo assioma aristotelico dice che per ogni proprietà fisica ne esiste un’altra che è il suo contrario. L’uso in fisica quantistica di una matematica di spazi di Hilbert ortonormali sono una rappresentazione matematica di tali proprietà aristoteliche. In un secondo articolo avevamo mostrato quel che differenzia intrinsecamente un sistema fisico classico da uno quantistico secondo la struttura del traliccio logico aristotelico considerato. Un articolo di Aerts del 1993 ben illustra queste strutture a traliccio [e anzi, costruisce come esempio, una struttura quantistica macroscopica, sottesa da una logica non booleana e isomorfa al traliccio logico di una fisica dello spin 1/2]: è lo stesso Aerts che già nel 1981, nel suo ”The one and the many”, aveva rigorosamente dimostrato che c’è contraddizione formale tra l’affermare (a) un sistema è separato in due sottosistemi e l’affermare (b) che le proprietà di tale sistema sono in perfetta corrispondenza [con i proiettori di uno spazio hilbertiano] con stati quantistici puri; il che risolveva alla grande l’intrinseca contraddizione della formulazione stessa del famoso paradosso del gatto [pseudo–paradosso E.P.R.].

Questa volta cercheremo di illustrare come la fisica e la metafisica aristotelica spieghi con eleganza il fenomeno dell’entanglement usato ad esempio nelle esperienze di Aspect del 1981 e ciò senza ricorrere a nozioni di variabili nascoste: questo esempio ci aiuterà a meglio capire una nozione di causa aristotelica, quella formale, lasciata volontariamente in oblio e che, con questo esperimento ritorna alla grande.

Illustrazione dell’ “entanglement”

In cosa consiste quest’esperimento: nell’avere un sistema quantistico ( un atomo di calcio in questo caso particolare) che decade producendo due fotoni, che per ragioni di conservazione della quantità di moto, vanno in due direzioni opposte. Ognuno di questi fotoni porta poi con sé una proprietà chiamata polarizzazione, che per forza di cose, essendo l’atomo di calcio non polarizzato, vedrà la somma di queste polarizzazioni, una volta misurate sommare uguale a zero: tutto questo è chiaro nel caso di una fisica classica. Nel caso di una fisica quantistica la polarizzazione di ognuna di queste polarizzazioni non è perfettamente determinata ma è probabilistica e può solo essere definita con un’esperienza: l’apparente contraddizione viene dal fatto che se i due fotoni sono abbastanza lontani l’uno dall’altro e se si misura la polarizzazione d’uno dei due fotoni e contemporaneamente quello dell’altro non è possibile che i due fotoni, ognuno dei quali è probabilista, possano avere il “tempo” di scambiarsi l’informazione della misura avvenuta sull’altro alfine di “coordinare” risultati opposti, la differenza tra le  probabilità misurate a differenti angoli di polarizzazione per due fotoni indipendenti non quantistici ma teoricamente correlati secondo il “realismo newtoniano” di avere il risultato corretto e quello misurato dell’esperimento quantistico dovendo essere significativa [diseguaglianza di Bell].

Dal punto di vista della logica aristotelica questo non è sconcertante, in quanto, per l’appunto e come ricordato qui sopra citando Aerts, non si può dire al contempo che un sistema sia separato e avere perfetta corrispondenza con misure [proiettori] quantistiche come quelle della polarizzazione: bisogna scegliere. Lo shock di alcuni fisici di fronte a quest’esperienza viene dal fatto che si costringono a considerare, dopo il decadimento dell’atomo di calcio, “due” particelle, “come” due stati che evolvono indipendentemente mentre in realtà, finché un’interazione con tale sistema quantistico non sovviene, siamo in presenza di un solo stato quantistico, che può essere misurato in due luoghi spazio-temporali differenti, ma che sempre dello stesso stato quantistico si tratta.

Il fatto di voler ridurre, nella comprensione di questo decadimento e la conseguente emissione di due fotoni, alla produzione di due stati quantistici indipendenti conduce poi a paradossi visto che la logica che sottende tale riduzione non è corretta.

Messa in evidenza del problema causale

La diseguaglianza di Bell misura, in questo modo, la differenza che c’è tra uno stato quantistico in quanto tale e le sue (indebite) riduzioni a somma di stati quantistici indipendenti e realisti nel senso newtoniano: ma tutto ciò non è un problema di “realismo” (se non, appunto,  nella versione pervertita newtoniana che confonde realismo con prevedibilità, niente a che vedere con il realismo aristotelico) e non è neanche un problema di località nel senso che non fa senso di definire uno stato quantistico come dovendo essere e agire in modo puramente locale; non fa senso dire che la causalità efficiente del domino della foto che illustra il nostro post abbia agito da una particella “indipendente” su un’altra istantaneamente, in quanto non ci sono due particelle cioè due stati indipendenti con tutte le loro proprietà perfettamente definite,  fintanto che non sono state separate [disentangled] da una misura o da un’interazione con un sistema esterno.

La nozione di località è connessa colla nozione di particella, solo una particella esistendo in un punto preciso nello spazio-tempo: un’onda o un campo sono presenti dappertutto: una particella perfetta non si incontra mai nella natura, ma è una modellizzazione geometrico-matematica della nozione macroscopica di “corpo”, i quali corpi non sono in un punto definito ma solo in un volume che li contiene.

La causa efficiente agisce sempre per “contatto”: questa “scoperta” di Aristotele è sempre valida nella fisica odierna: ciò ha luogo sia quando due corpi entrano in contatto l’uno coll’altro come due palle di biliardo, sia attraverso un campo il quale cambia le proprietà dello spazio-tempo che è in contatto col corpo o il campo che si considera modificandone quindi il comportamento: l’esempio classico è quello della relatività generale che suppone lo spazio-tempo curvarsi per effetto della massa del sole, tale curvatura implicando che la terra che vi è immersa segue una traiettoria ellittica; nel caso dell’elettrodinamica, o della cromo-dinamica, le particelle agiscono tra di loro sempre mediante altre particelle o campi (fotoni, gluoni, etc) che si scambiano incessantemente.

Il problema che si pongono (alcuni) fisici è come spiegarsi che la misura su una particella abbia un effetto sulla misura di un’altra colla quale non c’è possibilità di “contatto” di qualunque ordine: cioè come ciò sia possibile in assenza di causa efficiente, la sola che la fisica illuminista newtoniana del XIX secolo abbia ben voluto considerare come oggetto di conoscenza scientifica! Certo, abbiamo visto che la domanda stessa, riferendosi a “due” particelle come se fossero realtà indipendenti, pre-esistenti nel caso dell’esperienza di Aspect, è una domanda logicamente in-sensata dello stesso tipo che chiedersi che tipo di poligono è un cerchio: rimane il fatto che, dopo aver interagito con il sistema sperimentale, ci si ritrova con due realtà ormai indipendenti.

Le cause aristoteliche

Ci ricordiamo tutti dai libri di scuola elementare o dell’asilo le quattro cause della fisica aristotelica: la causa materiale, che è quella di cui una realtà è composta, la causa efficiente, che agisce  per “contatto”[principio di località], la causa formale che è l’essenza stessa della cosa causata, e la causa finale che è il fine verso il quale tende una cosa.  Già da Descartes in poi (sarà stata colpa della cattiva qualità delle scuole dell’epoca?) si tendeva a confondere la nozione di materia con quella di corporeità, dimenticandosi che la materia è sola potenzialità, pura nel caso della materia prima, seconda quando già incorporante qualche elemento formale che permettono certe potenzialità ma ne precludono altre; la causa efficiente agiva quindi solo da corpo a corpo e non veniva più vista come quella realtà che fa passare da una potenza ad un atto e dall’atto alla potenza; la causa formale scomparve completamente dall’orizzonte scientifico anche dovuto al fatto che non potendo ridurre un’essenza a sole relazioni quantitative diventava difficile trattarne accuratamente nel campo di una scienza matematizzata data; la causa finale resse più a lungo, ma, la nozione di essenza ormai sconvolta, essa perdeva forza esplicativa. Tutto questo poteva andare bene finché si trattava di fisica classica, à la Newton e à la Laplace, ma ha incontrato il suo limite appunto colla meccanica quantistica dove, la fisica delle cause aristoteliche ritrova tutte le sue lettere di nobiltà.

Il chiedersi se ci sono due particelle nell’esperienza di Aspect o se l’una agisce sull’altra è sempre capito nel contesto di cause materiali identificate con (pseudo-) particelle “indipendenti” e con cause efficienti “inspiegabili” perché senza contatto (“località”), allora ecco le anatre “scientifiche” e amnesiche di buona filosofia starnazzare perché colle diseguaglianze di Bell verificate si deve allora perdere sia il “realismo” (non inteso in senso aristotelico ma in quello newtoniano) oppure la “località”.

Invece, guardiamo bene quel che succede utilizzando le categorie aristoteliche di causa: in primis, le cause materiali non sono né l’atomo di calcio che ha da disintegrarsi in quanto tale né i “due” (pseudo-) fotoni che sono stati generati dal suo decadimento, ma per l’aristotelico la causa materiale è proprio la potenzialità che ha l’atomo di decadere e di produrre una nuova potenzialità che potrà, passando dallo stato potenziale a quello attuale, essere misurata: qualcosa che è in potenza, anche se reale, non esiste ancora, potrà solo esistere se e quando la sua potenzialità si trasformerà in esistenza per effetto di una causa ad esso esterna, e quando passerà all’atto, quel che era precedentemente in atto ridiventerà potenza o scomparirà del tutto. La causa materiale è quindi la potenzialità, o le potenzialità, dello stato quantistico considerato (atomo di calcio che decade) : questa causa materiale non è materia prima, ma materia seconda nella misura in cui essa non può attuarsi in tutto quel che è possibile ma solo in un campo ristretto di attualità ( il blocco di marmo, causa solo seconda, può attuarsi in una statua o in una lastra, ma non in tessuto vaporoso per fazzoletti) , questa restrizione è descritta matematicamente dalle equazioni di moto quantistico [modellizzate ad esempio da Schrödinger  o da Dirac]  che restringono le possibili apparizioni di risultati misurabili futuri.

Nel caso considerato la causa efficiente dell’esperimento è solo il decadimento dell’atomo di calcio stesso: esso è “locale” ed è dal suo avvenimento che lo stato quantistico generale che descrive il sistema è cambiato. Non c’è nessuna altra causa efficiente e non ce ne sarà alcun altra fino all’interazione del nuovo stato quantistico con il suo ambiente. Formalmente il sistema è perfettamente definito tale e quale. Le equazioni della meccanica quantistica non descrivono l’evoluzione di entità reali “newtoniane” (di cui sopra), ma l’evoluzione nello spazio e nel tempo della relazione tra potenza e atto di un essere reale “aristotelico” (cioè unione di atto e potenza) che è il campo quantistico considerato. Quella è la causa formale del sistema prima della misura.

Quel che cambia colla misura (o qualunque interazione con un sistema esterno) è che vi è interazione tra il campo nel suo insieme con il sistema esterno: ormai la causa formale non è più il solo campo quantistico considerato dal momento del decadimento dell’atomo di calcio iniziale, ma è l’insieme stato quantistico e strumento. Da un punto di vista di causa efficiente, lo strumento può essere considerato tale, ma questo strumento fa passare lo stato quantistico da potenza ad atto cambiandone la causa formale: non c’è scambio di informazione lungo lo spazio ed il tempo, c’è solo un passaggio da una potenza ad un atto che esclude ormai l’attualizzazione di altre potenze; non c’è creazione di nuova informazione ma attualizzazione di informazione già in potenza: c’è eliminazione di informazione “possibile” a beneficio di una sola informazione in atto. Perché ci sia causa efficiente, bisognerebbe che i due “pseudo-” fotoni (o, in questo caso, le possibili “proprietà” ad essi associati)  fossero in atto, ma non lo erano: essi erano solo in potenza, come materia seconda secondo le costrizioni imposte dalle equazioni di moto quantistiche che dettano l’evoluzione dello stato della loro potenza.

La causa formale aristotelica non agisce per contatto spazio-temporale, ma come principio unico e unitivo tra potenza ed atto dell’essere di una data realtà: non c’è prima o dopo, avanti o indietro poiché una forma è a-temporale e a-spaziale; se guardo una statua non c’è un punto dove inizia la forma e dove finisce, il concetto di “statua di Davide” è indipendente da ogni specifica statua di Davide scolpita in tempi diversi; quando guardo un essere umano non c’è un punto del suo corpo dove inizia la sua forma di umano e un essere umano si realizza in qualunque tempo.

Bisogna anche dire che per l’aristotelico un forma è conoscibile per definizione, l’essenza di una cosa essendone la forma: fintanto che uno stato quantistico è (parzialmente) inconoscibile per sua propria natura, la sua forma proprio non esiste (completamente). In fin dei conti quella dell’interpretazione di Copenaghen è probabilmente la migliore che abbiamo a disposizione quando trattiamo operazionalmente di oggetti quantistici dal punto di vista del rasoio di Occam. Anche le teorie delle stringhe, che per ora sono (strettamente parlando in quanto oggi come oggi non si vede ancora come renderle falsificabili) solo fantascienza matematica, ridanno forza alla nozione di causa formale addirittura proprio in senso letterale!

Molto concretamente quando si guarda ad un  decadimento e si misurano i due fotoni emessi in quel caso specifico, allora si otterrà un solo risultato possibile che descriverà completamente lo stato quantistico misurato di quel decadimento. Quello stato quantistico sarà completamente in atto, le altre potenze ormai definitivamente inaccessibili.

Conclusione

Il concetto aristotelico di causa formale permette quindi di uscire con eleganza dalla problematica “realtà”(newtoniana) vs. “località” (della causa efficiente) che si pone solo quando si vogliono impiegare categorie meta-fisiche mal definite e limitarsi ad una concezione causale amputata. Il “disentanglement” è, semplicemente, il cambiamento della causa formale del sistema quantistico, come lo è anche qualunque misura o qualunque interazione con l’ambiente nel quale tale stato evolve: non c’è creazione di nuova informazione ma solo la sua attuazione. Il mondo fisico non lascia posto ad alcuna casualità ed è perfettamente causale anche quando non deterministico.

Coll’esperimento di Aspect per misurare le diseguaglianze di Bell, in fin dei conti, è stata messa in evidenza il modo di operare della causa formale aristotelica nel caso di una realtà non artificiale come quella dello scultore che produce una statua ma in un caso puramente naturale e si è mostrato sperimentalmente, cosa mai fatta prima in questo modo, la sua non identità colla causa materiale da un lato e la sua natura non temporale, non locale e non corporale dall’altro.

In Pace

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